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Questão FC372648

Considere datas grafadas no formato xy/zw/abcd como, por exemplo, 12/05/2018. No século XX, a última data que pôde ser grafada na forma descrita com todos os algarismos distintos o

Exercícios Envolvendo Datas e Calendários

FCC · 2018

Considere datas grafadas no formato xy/zw/abcd como, por exemplo, 12/05/2018. No século XX, a última data que pôde ser grafada na forma descrita com todos os algarismos distintos ocorreu em

  1. março de 1986.
  2. fevereiro de 1985.
  3. setembro de 1987.
  4. junho de 1987.
  5. agosto de 1986.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos a última data do século XX em que todos os algarismos de xy/zw/abcd são distintos.

No século XX o ano tem a forma 19cd, portanto já aparecem os algarismos 1 e 9. Para maximizar o ano escolhemos os maiores algarismos disponíveis sem repetir: \(c=8\) e \(d=7\), obtendo o ano 1987.

Restam, então, os dígitos {0,2,3,4,5,6} para mês e dia. Como o mês deve ser entre 01 e 12 e não pode usar 1 nem 9, o maior mês possível é 06 (junho).

Assim, a última data do século XX com todos os algarismos distintos ocorre em junho de 1987.

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