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Questão FC372653

Cada quadradinho do tabuleiro 5 × 4 deve ser pintado com as cores Azul (A), Bege (B), Preto (P) e Verde (V), de modo que quadradinhos vizinhos tenham cores diferentes. Considera-se

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FCC · 2022

Cada quadradinho do tabuleiro 5 × 4 deve ser pintado com as cores Azul (A), Bege (B), Preto (P) e Verde (V), de modo que quadradinhos vizinhos tenham cores diferentes. Considera-se aqui que dois quadradinhos são vizinhos se tiverem pelo menos um vértice em comum. O tabuleiro já começou a ser pintado, como mostra a figura abaixo.

 
A B   P V
         
         
        X
 

A cor com a qual deve ser pintado o quadradinho marcado com um X é:

  1. V.
  2. B.
  3. P.
  4. A.
  5. B ou V.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Como quadradinhos vizinhos (incluindo diagonais) não podem repetir cor, analisamos a primeira e a segunda linhas para determinar um padrão obrigatório.

Se colocássemos Preto (P) imediatamente abaixo do Azul (A) da primeira coluna, a necessidade de cores distintas nas posições adjacentes levaria a um impasse na segunda linha. Portanto a célula sob o A deve ser Verde (V).

Com esse início, as cores das demais células da 2ª linha ficam determinadas por vizinhança (cada célula vê três da linha acima). Assim obtemos a sequência completa da 2ª linha: V, P, V, B, A.

Como as restrições se repetem, podemos replicar o mesmo arranjo nas 3ª e 4ª linhas. Assim, o quadradinho marcado com X (canto inferior direito) recebe a cor Azul (A).

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