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Questão FC372654

Dizemos que um quadriculado preenchido com números reais é mágico, se obtemos sempre o mesmo resultado quando somamos os números de uma linha, ou de uma coluna ou de uma diagonal.

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FCC · 2022

Dizemos que um quadriculado preenchido com números reais é mágico, se obtemos sempre o mesmo resultado quando somamos os números de uma linha, ou de uma coluna ou de uma diagonal. O resultado de uma dessas somas chama-se número mágico.

 

O número mágico do quadriculado abaixo, parcialmente preenchido, é 1,5.

 

 

O valor que deve ser colocado no quadradinho cinza é

  1. 0,4.
  2. 0,3.
  3. 0,9.
  4. 0,2.
  5. 0,7.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Como o número mágico é 1,5, a soma de qualquer linha, coluna ou diagonal vale 1,5.

Na diagonal que contém 0,6 e 0,5, seja \(x\) o valor faltante. Temos:
\(0{,}6+0{,}5+x=1{,}5\).
Logo \(x=1{,}5-0{,}6-0{,}5=0{,}4\).

Agora, considerando a linha (ou coluna) que contém \(0{,}4\), o quadradinho cinza \(y\) e 0,8:
\(0{,}4+y+0{,}8=1{,}5\).
Assim \(y=1{,}5-0{,}4-0{,}8=0{,}3\).

Portanto, o valor a ser colocado no quadradinho cinza é 0,3.

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