O quadrado mágico abaixo deve ser preenchido, sem repetições, com os números ímpares de 1 a 17 de modo que a soma de qualquer linha, coluna ou diagonal seja a mesma. 7 Y 15 17 Z W

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Num quadrado mágico 3×3 todas as linhas, colunas e diagonais têm a mesma soma. Compare a 2ª linha com a 3ª coluna para eliminar \(W\):

\(17+Z+W=15+W+11\)

Cancelando \(W\) obtém-se \(Z=15+11-17\), ou seja, \(Z=9\).

Agora a soma mágica é dada por qualquer diagonal. Tomando a diagonal principal: \(7+Z+11=7+9+11=27\).

Finalmente, usando a 1ª coluna: \(7+17+X=27\). Daí \(X=27-24\) e, portanto, \(X=3\).