Observe, abaixo, os três triângulos formados por 7 palitos de fósforo. Lúcia quer construir uma faixa horizontal de 120 triângulos, seguindo a mesma regra de construção da figura.

Gabarito

D

Comentário do professor

O padrão começa com o primeiro triângulo, que precisa de 3 palitos.

Cada novo triângulo ao lado aproveita um lado do anterior, por isso cada triângulo seguinte precisa de apenas 2 palitos.

Para uma faixa de 120 triângulos há 1 primeiro triângulo e 119 seguintes, logo o número total de palitos é

\(3 + 119 \times 2\)

Calculando: \(3 + 238 = 241\).

Na forma geral, \(P(n)=2n+1\); para \(n=120\), \(P(120)=2\cdot120+1=241\).
Portanto, são necessários 241 palitos.