Cada um dos amigos de Ana somou os algarismos de seu dia e mês de aniversário, escreveu em um cartão e entregou a Ana. Por exemplo, se um amigo nasceu em 28 de abril, ele somou 2 +

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para obter o maior número possível de amigos, devemos usar as datas cuja soma dos algarismos seja a menor possível.

As únicas datas com soma 2 são 01/01, 01/10, 10/01 e 10/10 (4 datas). Isso contribui \(4\times2=8\) para o total, restando \(35-8=27\).

Agora, as datas com soma 3 são: para meses 01 e 10, dias 02, 11 e 20 (6 datas); para meses 02 e 11, dias 01 e 10 (4 datas). Há, portanto, 10 datas com soma 3 disponíveis.

Para completar os 27 restantes usamos 9 dessas datas com soma 3, pois \(9\times3=27\). Assim o total de amigos é \(4+9=13\).

Resposta: 13