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Questão FC372680

Três pessoas A, B e C que pesam, respectivamente, 30 kg, 80 kg e 100 kg, querem atravessar um grande lago num bote cuja capacidade é de 120 kg. Cada travessia em qualquer sentido d

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FCC · 2019

Três pessoas A, B e C que pesam, respectivamente, 30 kg, 80 kg e 100 kg, querem atravessar um grande lago num bote cuja capacidade é de 120 kg. Cada travessia em qualquer sentido demora 17 minutos e o bote deve sempre ser conduzido por uma dessas três pessoas. O tempo mínimo, em minutos, necessário para que as três pessoas atravessem o lago é:

  1. 34
  2. 51
  3. 68
  4. 85
  5. 102
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Gabarito

D

Comentário do professor

Restrição chave: a pessoa C pesa 100 kg e, pela capacidade 120 kg, não pode ir no bote com A (30 kg) nem com B (80 kg). Portanto C precisa atravessar sozinho.

Sequência mínima (cada travessia = 17 min):
1) A+B atravessam (17 min).
2) A volta (17 min).
3) C atravessa sozinho (17 min).
4) B volta (17 min).
5) A+B atravessam outra vez (17 min).

Todos os deslocamentos respeitam a capacidade do bote: A+B = 110 kg; retornos e C sozinho estão dentro do limite. Não há jeito de reduzir o número de travessias porque C tem de cruzar isolado e é preciso trazer o bote de volta para buscar os restantes, o que exige pelo menos 5 viagens.

Tempo total: \(5\times 17 = 85\) minutos.

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