Cinco amigos disputaram um jogo composto de várias rodadas, cada uma com um único vencedor. Em todas as rodadas, com exceção da última, apenas o vencedor pontuava, recebendo 5 pont

Gabarito

D

Comentário do professor

Cada jogador teve pontuação igual a uma das expressões \(5n\), \(5n+8\) ou \(5n+3\), onde \(n\) é o número de vitórias nas rodadas anteriores à última. Isso porque, em todas as rodadas (exceto a última) o vencedor recebe 5 pontos, e na última rodada há bônus de 8 para 1º ou 3 para 2º.

Observe o dígito final de \(5n\): se \(n\) é par, \(5n\) termina em 0; se \(n\) é ímpar, termina em 5. Somando os possíveis bônus na última rodada, os dígitos finais possíveis são:

0 (quando \(5n\) e n par), 5 (quando \(5n\) e n ímpar), 3 e 8 (resultantes de 0/5 somados a 3 ou 8).

Logo, os únicos dígitos finais admissíveis são 0, 3, 5 e 8. A pontuação atribuída por Lucas é 26, cujo dígito final é 6, impossível segundo essa análise. Portanto, Lucas errou a soma.