Questão FC372693
Um programa de TV desafia um participante a descobrir em que caixa está certo prêmio. Apresenta-se ao participante uma fileira de 10 caixas fechadas, numeradas de 1 a 10. Em cada c
Outros Exercícios de Lógica
FCC · 2018
Um programa de TV desafia um participante a descobrir em que caixa está certo prêmio. Apresenta-se ao participante uma fileira de 10 caixas fechadas, numeradas de 1 a 10. Em cada caixa está escrita a mensagem: Seu prêmio está na caixa ao lado. Exceto nas extremidades da fila, a “caixa ao lado” pode ser a anterior ou a posterior. O participante pode abrir apenas uma caixa, examinar seu interior e, depois, é obrigado a dizer onde está o prêmio. Ele é informado de que todas as mensagens escritas nas caixas são falsas, exceto uma delas. Nessas condições, ele certamente descobrirá onde está o prêmio se examinar a caixa
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos 10 caixas numeradas; em cada uma está escrito “Seu prêmio está na caixa ao lado” e exatamente uma dessas mensagens é verdadeira.
Se o prêmio estivesse em qualquer caixa intermediária k (2≤k≤9), as duas vizinhas (k−1 e k+1) fariam afirmações verdadeiras — contradição com a hipótese de apenas uma mensagem verdadeira. Logo, o prêmio só pode estar em uma das extremidades: caixa 1 ou caixa 10.
Ao examinar a caixa 10: se o prêmio estiver nela, você já sabe; se a caixa 10 estiver vazia, resta apenas a caixa 1, portanto você pode afirmar com certeza que o prêmio está na caixa 1.
Portanto, abrir a caixa 10 garante descobrir onde está o prêmio.
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