Considerando o número binário 1011011101, determine o valor hexadecimal e octal desse número, destacando o processo de conversão passo a passo.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter o valor em hexadecimal, agrupe o binário de 4 em 4, da direita para a esquerda, preenchendo com zeros à esquerda: 1011011101 → 0010 1101 1101. Converta cada quartetos: 0010 = 2; 1101 = \(1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=8+4+0+1=13\), que corresponde a D. Como há dois grupos 1101, temos 2DD.

Para octal, agrupe de 3 em 3: 1011011101 → 001 011 011 101. Converta cada trio: 001 = 1; 011 = 0·\(2^2\)+1·\(2^1\)+1·\(2^0\)=3; 011 = 3; 101 = \(1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=4+0+1=5\). Assim obtemos 1335.

Portanto: Hexadecimal: 2DD; Octal: 1335.