Questão FC375080
Determinado aluno de um curso superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas recebeu, através de sua plataforma de ensino, uma atividade para realizar as seguintes
Representação da Informação e Aritmética Computacional
Instituto Consulplan · 2022
Determinado aluno de um curso superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas recebeu, através de sua plataforma de ensino, uma atividade para realizar as seguintes tarefas do conteúdo de sistemas numéricos:
\(\bullet\) Converter o número 5834 da base decimal para binária;
\(\bullet\) Converter o número DA23F da base hexadecimal para decimal; e,
\(\bullet\) Converter o número 1011000001011 da base binária para hexadecimal.
Pode-se afirmar que as respostas corretas para as atividades são, respectivamente:
- 1011011001010 / 893503 / 160B
- 1011011001010 / 893502 / 160B
- 1011011001001 / 893502 / 160C
- 1011011001001 / 893503 / 160C
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Gabarito
A
Comentário do professor
Decimal para binário: converte-se por divisões sucessivas por 2, anotando os restos (do último para o primeiro). Aplicando o processo a 5834 obtemos, lendo os restos de direita para a esquerda, o valor em binário 1011011001010.
Hexadecimal para decimal: atribui-se valores às letras (D=13, A=10, F=15) e multiplica-se cada dígito por 16 elevado à posição, da direita para a esquerda. Para DA23F: \(13\cdot16^4 + 10\cdot16^3 + 2\cdot16^2 + 3\cdot16^1 + 15\cdot16^0 = 893503\). Assim o resultado é 893503.
Binário para hexadecimal: agrupa-se o número em blocos de 4 bits, preenchendo à esquerda com zeros se necessário. Para 1011000001011 temos 0001 0110 0000 1011, que corresponde aos dígitos 1, 6, 0, B. Portanto o hexadecimal é 160B.
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