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Questão FC375082

A representação de números binários positivos e negativos pode ser feita utilizando-se os sinais “+” e “-”. No entanto, computadores, ao processarem operações aritméticas, não pode

Representação da Informação e Aritmética Computacional

Instituto Consulplan · 2022

A representação de números binários positivos e negativos pode ser feita utilizando-se os sinais “+” e “-”. No entanto, computadores, ao processarem operações aritméticas, não podem utilizar esses sinais, pois tudo deve ser codificado para linguagem de máquina – 0 ou 1. O complemento 2 é uma forma de representar números positivos e negativos, empregando números binários. Utilizando o complemento 2, assinale a representação binária correta dos números -9710 e -12110, respectivamente.

  1. 011000012 e 011110012
  2. 100111112 e 100001112
  3. 100111102 e 100001102
  4. 100111102 e 011110012
  5. 011000012 e 100001102
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para obter as representações em complemento de dois de -97 e -121, usamos o procedimento padrão: obter o binário positivo com 8 bits, formar o complemento de um (inverter os bits) e somar 1.

Para 97: \(97_{10}=01100001_2\). Invertemos → \(10011110_2\). Somando 1 → \(10011110_2+1 = 10011111_2\). Assim, -97 em complemento de dois (8 bits) é 10011111.

Para 121: \(121_{10}=01111001_2\). Invertemos → \(10000110_2\). Somando 1 → \(10000110_2+1 = 10000111_2\). Logo, -121 em complemento de dois (8 bits) é 10000111.

Observação: o bit mais significativo (MSB) igual a 1 indica número negativo em complemento de dois; alternativamente pode-se calcular \(2^8-N\) (ex.: \(256-97=159=10011111_2\)).

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