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Questão FC375083

Allan é servidor efetivo da área de tecnologia na Procuradoria- -Geral do Estado de Santa Catarina (PGE/SC); durante o atendimento de uma demanda de suporte técnico, detectou o seg

Representação da Informação e Aritmética Computacional

Instituto Consulplan · 2022

Allan é servidor efetivo da área de tecnologia na Procuradoria- -Geral do Estado de Santa Catarina (PGE/SC); durante o atendimento de uma demanda de suporte técnico, detectou o seguinte código de erro em um computador, expresso na base hexadecimal: E1D7. Com a ajuda de uma calculadora de conversão de bases, disponibilizada em um portal na internet, ele converteu o número para a base binária; porém, o fabricante do computador solicitou o número na base decimal. Pode-se afirmar que os números convertidos para a base binária e, em seguida, decimal são, respectivamente:

  1. 1110010111010111 / 7815
  2. 1110010110110101 / 7815
  3. 1110110110010111 / 7815
  4. 1110100111010111 / 57815
  5. 1110000111010111 / 57815
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para a alternativa correta convertemos o valor hexadecimal E1D7 em binário e em decimal.

Cada dígito hexadecimal corresponde a quatro bits. Usando a tabela: E = 1110, 1 = 0001, D = 1101, 7 = 0111. Unindo os nibbles obtemos: 1110 0001 1101 0111.

Para passar a decimal, aplicamos a posição de base 16: \( (14\times16^3)+(1\times16^2)+(13\times16^1)+(7\times16^0) \).

Calculando: \(14\times4096 = 57344\), \(1\times256 = 256\), \(13\times16 = 208\), \(7\times1 = 7\). Somando: \(57344+256+208+7 = 57815\).

Portanto, os valores são, respectivamente: 1110 0001 1101 0111 (binário) e 57815 (decimal).

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