Um analista necessita fazer a conversão de um número inteiro não negativo na base decimal para a base binária. A representação em binário do número 197 é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter a representação binária de 197 utiliza-se a divisão sucessiva por 2, anotando os restos. Dividindo: 197÷2=98 r=1;
98÷2=49 r=0;
49÷2=24 r=1;
24÷2=12 r=0;
12÷2=6 r=0;
6÷2=3 r=0;
3÷2=1 r=1;
1÷2=0 r=1.

A sequência de restos, lida de baixo para cima (do último para o primeiro), forma os bits: 11000101. Assim, em notação de bases: \(197_{10} = 11000101_{2}\).

Verificação por soma de potências de 2: \(11000101_2 = 1\cdot2^7 + 1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 128+64+4+1 = 197\).