FC ConcursosFC Concursos

Questão FC406359

Considere que um número N foi escrito utilizando-se o sistema binário (base de numeração igual a 2), da seguinte forma: N = (b3b2b1b0)2 sendo b3, b2, b1 e b0 algarismos de N. Ao an

Representação da Informação e Aritmética Computacional

FGV · 2024

Considere que um número N foi escrito utilizando-se o sistema binário (base de numeração igual a 2), da seguinte forma:

 

N = (b3b2b1b0)2

sendo b3, b2, b1 e b0 algarismos de N.

 

Ao analisar o número N, pode-se inferir que

  1. a soma dos algarismos resultará, em decimal, em um número primo.
  2. cada algarismo pode variar seus valores entre 0 e 9.
  3. o produto dos algarismos de N resulta em um número em decimal.
  4. o valor do algarismo b3 é maior que o valor do algarismo b0 .
  5. será representado por um único algarismo na base hexadecimal.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Um número binário com quatro algarismos \(N=(b_3b_2b_1b_0)_2\) tem valor dado por \(N = b_3 2^3 + b_2 2^2 + b_1 2 + b_0\).
Como cada \(b_i\) vale 0 ou 1, o conjunto de valores possíveis vai de 0 até 15.

Na base hexadecimal (base 16), os algarismos representam exatamente os inteiros de 0 a 15: \(0,1,\dots,9,A,B,C,D,E,F\).
Portanto, qualquer número cujo valor esteja no intervalo \(0\) a \(15\) pode ser expresso por um único algarismo em hexadecimal.

Como um grupo de 4 bits (também chamado de nibble) codifica precisamente esse intervalo, \( (b_3b_2b_1b_0)_2\) corresponde sempre a um único dígito hexadecimal. Exemplo: \((1011)_2 = 11_{10} = B_{16}\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo