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Questão FC406361

Considerando a representação de dados numéricos no computador por meio da base binária e do formato de complemento a 2, o valor, na base decimal, para a soma entre os números binár

Representação da Informação e Aritmética Computacional

FGV · 2024

Considerando a representação de dados numéricos no computador por meio da base binária e do formato de complemento a 2, o valor, na base decimal, para a soma entre os números binários 11110001 e 00000111 está contido no intervalo

  1. (–28, –24).
  2. (–24, 0).
  3. (0, 24).
  4. (24, 26).
  5. (26, 28).
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Gabarito

B

Comentário do professor

Em complemento de dois com 8 bits, o bit mais significativo indica o sinal: 1 = negativo, 0 = positivo.

Para \(11110001\) (MSB = 1) convertemos para o valor absoluto invertendo e somando 1: \(11110001 \xrightarrow{\text{inverter}} 00001110\), \(00001110 + 1 = 00001111\), que vale \(15\) em decimal. Como o original tinha MSB 1, seu valor é \(-15\).

O valor \(00000111\) tem MSB 0, é positivo e vale \(7\).

Somando: \(-15 + 7 = -8\).

O intervalo dado na alternativa é \(( -2^{4}, 0 ) = ( -16, 0 )\). Como \(-8\) pertence a esse intervalo, a alternativa está correta.

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