Questão FC514838
Julgue o próximo item, relacionado à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições simples. Se as primeir
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Julgue o próximo item, relacionado à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições simples.
Se as primeiras três colunas da tabela-verdade referente à proposição lógica (P → R) ˄ Q são iguais às apresentadas na tabela seguinte, em que F e V correspondem, respectivamente, aos valores falso lógico e verdadeiro lógico, então a última coluna dessa tabela-verdade tem valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V, F, F, F, V, V, F, F.
| P | Q | R |
| V | V | V |
| V | V | F |
| V | F | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | V | F |
| F | F | V |
| F | F | F |
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para verificar por que a afirmação é CERTO, construímos a tabela-verdade da proposição composta \( (P \to R)\land Q \) a partir das três colunas dadas.
A implicação \(P\to R\) é falsa somente quando \(P\) é verdadeiro e \(R\) é falso; nos demais casos é verdadeira. Assim, lendo as oito linhas fornecidas, a coluna de \(P\to R\) fica: V, F, V, F, V, V, V, V.
Agora aplicamos a conjunção \( (P\to R)\land Q\): ela é verdadeira apenas quando tanto \(P\to R\) quanto \(Q\) são verdadeiros na mesma linha. Fazendo essa verificação linha a linha obtemos: V, F, F, F, V, V, F, F.
Portanto a sequência apresentada na afirmação coincide com a tabela-verdade correta, justificando o julgamento CERTO.
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