Questão FC514842
Julgue o próximo item, relativo a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica sentencial. Considere que, na tabela-verdade a seguir, P, Q e R sejam proposições, \(\rightarr
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Julgue o próximo item, relativo a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica sentencial.
Considere que, na tabela-verdade a seguir, P, Q e R sejam proposições, \(\rightarrow\) denote o condicional “se... então... ”, “v”, o conectivo “ou”, e ~R, a negação da proposição R. Com base nessas considerações, conclui-se que, ao preencher corretamente a última coluna da tabela-verdade, ocorrerão 4 valores V (verdade) e 4 valores F (falso).
| P | Q | R |
P V Q \(\rightarrow\) ~R |
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V |
V | V | |
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V |
V |
F | |
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V |
F | V | |
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V |
F | F | |
| F | V |
V |
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| F | V | F | |
| F | F | V | |
| F | F | F |
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Primeiro, observe a ordem de precedência: negação, conjunção, disjunção, condicional. Assim a fórmula dada deve ser lida como \( (P \lor Q) \to \neg R \).
Calcule-se inicialmente \(\neg R\) e \(P \lor Q\). Em seguida aplique a regra do **condicional**: \(A\to B\) é falso somente quando \(A\) é verdadeiro e \(B\) é falso; nos demais casos é verdadeiro.
Logo, \( (P \lor Q)\to \neg R\) será falso quando \(P\lor Q\) for verdadeiro e \(\neg R\) for falso, isto é, quando \(P\lor Q\) for verdadeiro e \(R\) for verdadeiro. No quadro dado, isso ocorre em três linhas: (V,V,V), (V,F,V) e (F,V,V).
Portanto, há **3** valores F e **5** valores V na última coluna. A afirmação que prevê 4 V e 4 F está incorreta.
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