Questão FC514848
Durante uma investigação policial, a análise das imagens de câmeras de segurança de um laboratório forense indicou a presença, em horários distintos, de um indivíduo não autorizado
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Durante uma investigação policial, a análise das imagens de câmeras de segurança de um laboratório forense indicou a presença, em horários distintos, de um indivíduo não autorizado no recinto. Os peritos estabeleceram os seguintes registros lógicos:
P: “As luzes do corredor estavam apagadas.” Q: “O sensor de presença foi ativado.” R: “A porta do arquivo foi aberta.” S: “O alarme de movimentação foi disparado.”
Além disso, o relatório de perícia apontou que:
• Sempre que o sensor de presença foi ativado, as luzes estavam apagadas ou a porta do arquivo foi aberta. • O alarme de movimentação só é disparado se o sensor de presença for ativado e a porta do arquivo estiver aberta. • Em um dos registros, o alarme de movimentação não foi disparado. • Em outro registro, as luzes estavam apagadas e o alarme de movimentação foi disparado. • A proposição Q → (P ˅ R) foi verificada como verdadeira para os eventos registrados.
A partir das informações que constam nessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Se o alarme de movimentação não foi disparado, então o sensor de presença não foi ativado ou a porta estava fechada.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O gabarito foi marcado CERTO porque o avaliador interpretou a frase "o alarme de movimentação só é disparado se o sensor for ativado e a porta estiver aberta" como a implicação \( (Q\land R)\to S\), ou seja, Q e R são condição suficiente para S.
Nessa leitura, aplicando a contrapositiva obtemos \( \neg S \to \neg(Q\land R)\), que é logicamente equivalente a \( \neg S \to (\neg Q \lor \neg R)\). Essa fórmula coincide exatamente com a proposição avaliada: "Se o alarme não foi disparado, então o sensor não foi ativado ou a porta estava fechada".
Observação: a leitura natural de "só se" pode gerar ambiguidade, pois também é válida a interpretação \(S\to(Q\land R)\); porém o gabarito adotou a primeira leitura, justificando o resultado CERTO.
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