Questão FC514850
Durante uma investigação policial, a análise das imagens de câmeras de segurança de um laboratório forense indicou a presença, em horários distintos, de um indivíduo não autorizado
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Durante uma investigação policial, a análise das imagens de câmeras de segurança de um laboratório forense indicou a presença, em horários distintos, de um indivíduo não autorizado no recinto. Os peritos estabeleceram os seguintes registros lógicos:
P: “As luzes do corredor estavam apagadas.” Q: “O sensor de presença foi ativado.” R: “A porta do arquivo foi aberta.” S: “O alarme de movimentação foi disparado.”
Além disso, o relatório de perícia apontou que:
• Sempre que o sensor de presença foi ativado, as luzes estavam apagadas ou a porta do arquivo foi aberta. • O alarme de movimentação só é disparado se o sensor de presença for ativado e a porta do arquivo estiver aberta. • Em um dos registros, o alarme de movimentação não foi disparado. • Em outro registro, as luzes estavam apagadas e o alarme de movimentação foi disparado. • A proposição Q → (P ˅ R) foi verificada como verdadeira para os eventos registrados.
A partir das informações que constam nessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
A possibilidade de o alarme de movimentação ter sido disparado ainda que o sensor de presença não tenha sido ativado contradiz a proposição lógica fornecida.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o laudo estabelece que o alarme só dispara se o sensor e a porta estiverem ativos, isto é \(S \rightarrow (Q \land R)\). Essa fórmula expressa que a ativação do sensor \(Q\) é uma condição necessária para o disparo do alarme \(S\).
Portanto, a situação hipotética em que o alarme dispara e o sensor não foi ativado corresponde a \(S \land \neg Q\). Mas \(S \rightarrow Q\) implica que, se \(S\) é verdadeiro, \(Q\) também deve ser; assim \(S \land \neg Q\) é logicamente impossível e contradiz a regra pericial.
A proposição adicional \(Q \rightarrow (P \lor R)\) não torna possível \(S \land \neg Q\); a contradição decorre diretamente de \(S \rightarrow (Q \land R)\), confirmando o julgamento CERTO.
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