Julgue o próximo item, relativo a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica sentencial. Considere que as seguintes proposições sejam verdadeiras. P: “Se Paulo é parente d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Simbolize as proposições: \(P\): a \to (b \land c) e \(Q\): (d \lor e) \to a, onde \(a\) = "Paulo é parente", \(b\) = "é inocente", \(c\) = "estava no exterior", \(d\) = "mesmo sobrenome", \(e\) = "mesmo tipo sanguíneo".

Assuma \(\neg c\) (Paulo não estava no exterior). Então \(P\) vira \(a \to (b \land \text{F})\), ou seja \(a \to \text{F}\). Para esse condicional ser verdadeiro, não pode haver antecedente verdadeiro com consequente falso, logo \(\neg a\).

Com \(\neg a\), a proposição \(Q\) torna-se \((d \lor e) \to \text{F}\). Para esse condicional ser verdadeiro, o antecedente deve ser falso, então \(\neg(d \lor e)\), isto é \(\neg d \land \neg e\).

Portanto \(\neg e\): Paulo não tem o mesmo tipo sanguíneo. Conclui-se que \(\neg c \to \neg e\), razão pela qual a afirmação está CERTO.