Questão FC514854
Julgue o próximo item, relativo a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica sentencial. Considere que um crime foi cometido e três suspeitos desse crime, X, Y e Z, foram
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Julgue o próximo item, relativo a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica sentencial.
Considere que um crime foi cometido e três suspeitos desse crime, X, Y e Z, foram intimados e conduzidos a um interrogatório. Nessa ocasião, sobre o crime,
• X afirmou: “nem Y nem Z são culpados”; • Z afirmou: “os culpados foram Y e X”; e • Y afirmou: “o culpado foi Z ou X”.
Nessa situação, sabendo-se que todos os suspeitos mentiram, é correto concluir que o culpado do crime é X.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Como todos os suspeitos mentiram, negamos cada declaração.
X afirmou "nem Y nem Z são culpados", isto é \( \neg Y \land \neg Z \). A negação é \( Y \lor Z \), logo o culpado é Y ou Z.
Y afirmou "o culpado foi Z ou X", isto é \( Z \lor X \). Negando obtemos \( \neg Z \land \neg X \), ou seja, nem Z nem X são culpados. Combinando com a negação de X, resta que o culpado é Y.
Z afirmou "os culpados foram Y e X", isto é \( Y \land X \). Sua negação \( \neg Y \lor \neg X \) é compatível com Y sendo o único culpado porque \( \neg X \) vale.
Portanto a conclusão de que o culpado é X é errada; o culpado é Y.
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