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Questão FC52039

P1: Se a fiscalização foi deficiente, as falhas construtivas não foram corrigidas. P2: Se as falhas construtivas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos. P3: A fiscali

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2021

P1: Se a fiscalização foi deficiente, as falhas construtivas não foram corrigidas.
P2: Se as falhas construtivas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos.
P3: A fiscalização foi deficiente.
C: Os mutuários tiveram prejuízos.

Considerando um argumento formado pelas proposições precedentes, em que C é a conclusão, e P1 a P3 são as premissas, julgue o item a seguir.

A tabela verdade da proposição condicional associada ao argumento tem menos de dez linhas.
  1. CERTO
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

O argumento envolve três **proposições simples**, explícitas nas premissas: fiscalização deficiente, falhas corrigidas, mutuários prejudicados. Cada proposição simples corresponde a uma variável booleana, portanto a tabela verdade deve listar todas as combinações possíveis de valores dessas variáveis.

Em lógica proposicional o número de linhas de uma tabela verdade com \(n\) variáveis é dado por \(2^n\). Aqui temos \(n=3\), logo o total de linhas é \(2^3\).

Calculando, \(2^3 = 8\). Como \(8\) é menor que \(10\), a afirmação de que a tabela verdade tem menos de dez linhas está correta.

Portanto o item foi julgado CERTO porque a tabela da proposição composta pelas três variáveis possui exatamente **8** linhas.

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