Questão FC52205
Em uma operação da PRF, foram fiscalizados: 20 veículos automotores até o fim da primeira hora; 60 veículos automotores até o fim da segunda hora; 120 veículos automotores até o fi
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Mais de 550 veículos terão sido fiscalizados até o fim da sétima hora de realização da operação.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Observa-se que os totais por hora formam a sequência 20, 60, 120, 200, 300,... cujas **diferenças** sucessivas são 40, 60, 80, 100, ou seja, um progresso aritmético com primeiro termo 40 e razão 20.
O incremento entre o fim da m‑ésima e da (m+1)‑ésima hora vale \(20(m+1)\). Logo o total ao fim da n‑ésima hora é\(A_n=20+\sum_{m=1}^{n-1}20(m+1)=20+10(n-1)(n+2)\).
Para n=7 temos \(A_7=20+10\cdot6\cdot9=20+540=560\). Assim, até o fim da sétima hora foram fiscalizados **560 veículos**, portanto mais de 550, justificando o julgamento CERTO.
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