Questão FC546105
Considere as seguintes proposições: p: Carlos é engenheiro. q: Carlos é pobre. A contrapositiva da recíproca associada a condicional p→~q, é:
Lógica de Proposições
Ápice · 2025
Considere as seguintes proposições:
p: Carlos é engenheiro.
q: Carlos é pobre.
A contrapositiva da recíproca associada a condicional p→~q, é:
- Se Carlos não é engenheiro, então é pobre.
- Carlos é engenheiro ou não é pobre.
- Se Carlos não é engenheiro, então não é pobre
- Carlos não é engenheiro e não é pobre.
- Se Carlos é engenheiro, então não é pobre.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Começamos pelo condicional dado: \(p \to \neg q\), onde \(p\) = "Carlos é engenheiro" e \(q\) = "Carlos é pobre".
A recíproca troca antecedente e consequente sem negar: a recíproca de \(p \to \neg q\) é \( \neg q \to p\).
A contrapositiva de um condicional nega ambos os termos e inverte a ordem. Aplicando isso à recíproca \( \neg q \to p\), obtemos \( \neg p \to q\). Note que negar \(\neg q\) volta a \(q\) e negar \(p\) vira \(\neg p\).
Traduzindo para a linguagem comum, \( \neg p \to q\) corresponde a “Se Carlos não é engenheiro, então é pobre”, que é a alternativa correta.
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