Questão FC546112
Há quatro cartões diferentes sobre uma mesa. Cada cartão possui uma letra de um lado e um número natural do outro. As faces visíveis dos cartões mostram os seguintes símbolos: E, K
Lógica de Proposições
FCC · 2025
Há quatro cartões diferentes sobre uma mesa. Cada cartão possui uma letra de um lado e um número natural do outro. As faces visíveis dos cartões mostram os seguintes símbolos: E, K, 2 e 7.
Deseja-se verificar se a seguinte regra está sendo obedecida: "Se houver um número par em um dos lados do cartão, então necessariamente há uma vogal no outro lado."
Existe um conjunto mínimo e correto de cartões para verificar essa regra, que seria virar
- os cartões com os símbolos E e 7.
- somente o cartão com o número 2.
- os cartões com os símbolos E e 2.
- os cartões com os símbolos K e 7.
- os cartões com os símbolos K e 2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos uma regra condicional: "Se houver um número par, então há uma vogal no outro lado", que podemos representar por \(P \to Q\), com \(P\) = "par" e \(Q\) = "vogal".
Uma condicional é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Logo, para refutar a regra precisamos buscar um cartão com \(P\) verdadeiro e \(Q\) falso.
Assim, é preciso virar o cartão com o símbolo 2 para verificar se o outro lado é uma vogal (checar \(P\) e \(Q\)).
Também convém usar a contrapositiva \( \neg Q \to \neg P\): se o outro lado não for vogal, então não pode ser par. Por isso virar o cartão com K (consoante) é necessário, para confirmar que o número oposto não é par.
Com isso, apenas K e 2 são suficientes para testar a regra.
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