Questão FC546122
Com relação ao uso das regras de inferência, analise as seguintes afirmativas: I- Regra da adição: Dada uma proposição p, dela se pode deduzir a sua disjunção com qualquer outra pr
Lógica de Proposições
Ápice · 2025
Com relação ao uso das regras de inferência, analise as seguintes afirmativas:
I- Regra da adição: Dada uma proposição p, dela se pode deduzir a sua disjunção com qualquer outra proposição, por exemplo, deduzir p ∨ q, ou p ∨ r.
II- Regra da simplificação: Permite deduzir de duas proposições dadas p e q (premissas) a sua conjunção, p ∧ q ou q ∧ p (conclusão).
III- Regra Modus ponens: conhecida também como regra da separação, permite deduzir da disjunção p ∨ q de duas proposições e da negação ~p (ou ~q) de uma delas a outra proposição q (ou p).
IV- Regra Modus tollens: permite, a partir das premissas p→q (condicional) e ~q (negação do consequente), deduzir como conclusão ~p (negação do antecedente).
Estão corretas as afirmativas:
- I e II
- I e III
- I, II e IV
- II, III e IV
- I e IV
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Regra da adição: a partir de uma proposição \(p\) pode-se inferir \(p \lor q\). Isso ocorre porque a disjunção é verdadeira se ao menos um dos termos for verdadeiro; conhecer que \(p\) é verdadeiro basta para concluir que \(p \lor q\) é verdadeiro, qualquer que seja \(q\).
Modus tollens: dadas as premissas \(p \to q\) e \(\neg q\), conclui-se \(\neg p\). A ideia é que, se \(p\) implicaria \(q\) e \(q\) é falso, então \(p\) não pode ser verdadeiro. Alternativamente, escrevendo a contrapositiva \( \neg q \to \neg p\) e aplicando modus ponens com \(\neg q\) obtém-se \(\neg p\).
Exemplos breves: se \(p\) = "chove" então inferimos \(p \lor q\). Se \(p \to q\) é "se chove, então a rua fica molhada" e observamos \(\neg q\) ("rua não molhada"), concluímos \(\neg p\) ("não chove").
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