Em uma fila organizada para atendimento ao público em uma repartição pública, Ana ocupa a nona posição a partir do final da fila (extremidade direita) e Maria ocupa a décima posiçã

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja n o número total de pessoas na fila.

Uma posição contada da direita corresponde à posição da esquerda dada por \(n - k + 1\), onde \(k\) é a ordem da direita. Essa regra será usada para traduzir as informações.

Maria ocupava a 10ª posição da esquerda. Após a troca, Ana passou a ocupar essa posição e ela é a 17ª da direita. Assim, \(\;10 = n - 17 + 1 = n - 16\).

Da equação obtém-se \(n = 10 + 16 = \mathbf{26}\).

Como verificação rápida, Ana estava originalmente na 9ª posição da direita, que corresponde a \(n - 9 + 1 = n - 8\). Com \(n=26\) isso é \(18\), coincidente com a posição que Maria passou a ocupar.