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Questão FC546183

As placas de identificação de um veículo servem para dar uma identidade única ao carro, permitindo rastreamento e consulta de informações pelas autoridades. Considere o padrão de p

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Ápice · 2025

As placas de identificação de um veículo servem para dar uma identidade única ao carro, permitindo rastreamento e consulta de informações pelas autoridades. Considere o padrão de placa Mercosul formado pela sequência de 3 letras, 1 algarismo, 1 letra e 2 algarismos (L1L2L3N1L4N2N3).

 

Fonte: https://www.terra.com.br/parceiros/guia-do-carro/nova-placa-mercosul-como-fica-a-numeracao-de-seu-carro,55c3b770a5a0c704520566d63205556dzmkhlus1.html#google_vignette

 

Considerando que todas as letras do alfabeto e todos os algarismos de 0 a 9 podem ser usados, com repetição, assinale quantas combinações diferentes podemos ter para uma placa, sabendo que:

 

• A primeira letra L1 deve ser A e quarta letra L4 deve ser B;

• Os dois últimos algarismos N2 e N3 devem ser 1 e 5, respectivamente;

  1. 456976000 combinações diferentes.
  2. 411278400 combinações diferentes.
  3. 6760 combinações diferentes.
  4. 1340 combinações diferentes.
  5. 530 combinações diferentes.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Princípio da contagem: multiplicamos as possibilidades de cada posição. A placa segue o padrão L1 L2 L3 N1 L4 N2 N3.

As posições fixas são L1 = A, L4 = B, N2 = 1 e N3 = 5, logo cada uma tem 1 escolha.

As posições livres são L2 e L3 (letras) e N1 (dígito). Há 26 opções para cada letra e 10 para cada dígito.

Portanto o total é \(1 \times 26 \times 26 \times 10 \times 1 \times 1 \times 1 = 26^2 \times 10 = 6760\).

Resultado: 6760 combinações diferentes.

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