Questão FC83069
Em um jogo investigativo, um dos objetivos é coletar pistas para descobrir o culpado de um crime. Em determinada ambientação, cinco senhores, cada um usando um chapéu de determinad
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Passado o apagão, foi constatado que o senhor de chapéu cáqui estava morto. Em uma etapa do jogo, já haviam sido coletados os seguintes depoimentos dos outros quatro cavalheiros:
Senhor de chapéu verde: “O senhor de chapéu vermelho é inocente.”
Senhor de chapéu vermelho: “Se o senhor de chapéu preto e o senhor de chapéu verde são inocentes, então o senhor de chapéu branco mentiu em seu depoimento.”
Senhor de chapéu branco: “O senhor de chapéu preto é inocente.”
Senhor de chapéu preto: “O senhor de chapéu verde mentiu em seu depoimento.”
Sabendo que apenas um dos depoentes mentiu e que apenas um dos senhores assassinou o senhor de chapéu cáqui, julgue o item seguinte.
O depoimento feito pelo senhor de chapéu vermelho pode ser escrito, como uma proposição sentencial, na forma:
P ˄ Q → R
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O enunciado foi considerado CERTO porque a fala do senhor de chapéu vermelho tem estrutura condicional, com antecedente formado por duas afirmações unidas por conjunção.
Interpretamos as sentenças simples como segue: P: o senhor de chapéu preto é inocente; Q: o senhor de chapéu verde é inocente; R: o senhor de chapéu branco mentiu.
O antecedente "o senhor de chapéu preto e o senhor de chapéu verde são inocentes" é, nessa leitura, uma conjunção de P e Q. A oração completa introduz uma relação do tipo "se ... então", isto é, um condicional.
Portanto, simboliza-se corretamente por \(P \land Q \to R\), lendo-se: se P e Q são verdadeiros, então R. Essa formalização corresponde ao depoimento apresentado.
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