No que se refere a lógica proposicional, julgue o próximo item. O valor lógico da proposição composta p ˅ ~q → r ˄ ~s será verdadeiro apenas para oito combinações diferentes dos va

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque interpretando corretamente a expressão pela ordem de precedência obtemos \( (p \vee \neg q) \to (r \wedge \neg s) \).

Como é um condicional, ele só é falso quando o antecedente \(p \vee \neg q\) é verdadeiro e o consequente \(r \wedge \neg s\) é falso.

O antecedente é verdadeiro em 3 das 4 combinações de \(p,q\): quando \(p=V\) (duas combinações de \(q\)) e quando \(p=F,q=F\) (uma combinação), totalizando 3.

O consequente \(r \wedge \neg s\) é verdadeiro apenas em 1 das 4 combinações de \(r,s\) (quando \(r=V,s=F\)), logo é falso em 3 combinações.

Assim, o condicional é falso em \(3\times 3=9\) casos entre \(2^4=16\) combinações, portanto é verdadeiro em \(16-9=7\) casos. A declaração que afirma apenas 8 combinações verdadeiras está incorreta.