Questão FC83087
Julgue o item seguinte, relacionados à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições lógicas simples. Se
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Se P, Q e R representam proposições lógicas e as primeiras três colunas da tabela-verdade são as apresentadas a seguir, então a última coluna da tabela-verdade relacionada à expressão (P ˄ R) ˅ (Q ˄ R) apresenta valores V ou F, tomados de cima para baixo, na sequência V, F, V, V, F, F, F e F.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a expressão (P ˄ R) ˅ (Q ˄ R) e verificar os valores que ela pode assumir, de acordo com as combinações de verdade das proposições P, Q e R.
Primeiro, precisamos entender como funcionam as operações lógicas que estamos utilizando:
- A conjunção (˄) é verdadeira apenas quando ambas as proposições são verdadeiras.
- A disjunção (˅) é verdadeira quando pelo menos uma das proposições é verdadeira.
1. Avaliando P ˄ R:
- Quando P é V e R é V, então P ˄ R é V.
- Quando P é V e R é F, então P ˄ R é F.
- Quando P é F, independentemente de R, P ˄ R será F.
Resultados para P ˄ R:
- V V → V
- V F → F
- F V → F
- F F → F
2. Avaliando Q ˄ R:
- Quando Q é V e R é V, então Q ˄ R é V.
- Quando Q é V e R é F, então Q ˄ R é F.
- Quando Q é F, independentemente de R, Q ˄ R será F.
Resultados para Q ˄ R:
- V V → V
- V F → F
- F V → F
- F F → F
3. Combinando os resultados:
Agora, precisamos analisar a disjunção entre os resultados de P ˄ R e Q ˄ R:
- Se P ˄ R é V ou Q ˄ R é V, então a disjunção será V.
- Se ambas são F, então a disjunção será F.
- V V V → V
- V V F → V
- V F V → V
- V F F → F
- F V V → V
- F V F → F
- F F V → F
- F F F → F
Com isso, a sequência correta da última coluna da tabela-verdade para (P ˄ R) ˅ (Q ˄ R) é: V, V, V, F, V, F, F, F, e não V, F, V, V, F, F, F, F como foi afirmado.
Portanto, a afirmação está ERRADA.
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