Questão FC83092
P1: Não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor. P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova, não a fez ou, se a fez, o professor perdeu a prova dele.
P3: Não há prova sem nome nos arquivos do professor.
P4: Se não há prova sem nome nos arquivos do professor, então o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova.
P5: A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova.
P6: Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova.
Tendo como referência as proposições P1 a P6, anteriormente apresentadas, julgue o item a seguir.
A tabela-verdade associada à proposição P2 possui 32 linhas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a tabela-verdade de uma proposição depende do número de proposições simples envolvidas, não do número de conectivos nem das opções apresentadas na conclusão.
Em P2 as proposições simples são quatro: (i) não há prova com nome do aluno nos arquivos do professor; (ii) o aluno esqueceu de colocar o nome; (iii) o aluno não fez a prova; (iv) o professor perdeu a prova. Negar ou combinar essas sentenças não cria novas variáveis atômicas.
O número de linhas de uma tabela-verdade é dado por \(2^n\), onde \(n\) é o número de proposições simples. Aqui \(n=4\), portanto a tabela tem \(2^4 = 16\) linhas, não 32. A origem do erro comum é confundir ocorrências de negações ou alternativas com variáveis distintas, isso não aumenta \(n\).
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