P: “Se a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias, então é feliz ou está de férias.” Considerando a proposição P precedente, julgue o item seguinte. A proposição P é uma ta

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Simbolizando: \(p\) = trabalha com o que gosta, \(q\) = está de férias, \(r\) = é feliz, a proposição é \( (p \land q) \to (r \lor q) \). Trata‑se de um **condicional**.

Um condicional só é falso quando o **antecedente** é verdadeiro e o **consequente** é falso. Aqui o antecedente \(p \land q\) exige que \(q\) seja verdadeiro, portanto o consequente \(r \lor q\) contém \(q\) como disjuntor.

Assim, sempre que o antecedente for verdadeiro o consequente também será, torna‑se impossível obter verdadeiro → falso. Logo a proposição não pode ser falsa em nenhuma avaliação, portanto é **tautologia**.