P: Se gostamos ou não do chefe, então o chefe convocará uma reunião e fará um discurso. Considerando a proposição P precedente, julgue o item seguinte. O valor lógico da proposição

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário:

“Se gostamos ou não do chefe, então o chefe convocará uma reunião e fará um discurso.”

Em linguagem simbólica:

(G ∨ ¬G) → (R ∧ D)
Onde:

G = gostamos do chefe

R = o chefe convocará uma reunião

D = o chefe fará um discurso

A primeira parte: (G ∨ ¬G)

Isso é uma tautologia, ou seja, sempre verdadeira.
Motivo: em uma disjunção (OU), se uma das partes é verdadeira, o todo é verdadeiro — e aqui, G ou não G cobre todas as possibilidades.

Então, podemos substituir:
(G ∨ ¬G) por V
A proposição vira: V → (R ∧ D)

Conclusão:

O valor lógico de P = (G ∨ ¬G) → (R ∧ D) é sempre o mesmo do consequente (R ∧ D), porque o antecedente é sempre verdadeiro. Se o antecedente for verdadeiro, para que toda a proposição seja verdadeira, o consequente tem que ser verdadeiro também.