Assumindo que as proposições lógicas simples são representadas por letras maiúsculas e que a tabela precedente relaciona os símbolos lógicos usuais às operações lógicas que eles re

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Proposição:

(A ⇒ (B ⇒ C)) ⇔ ((A ∧ B) ⇒ C)

Passo 1 – NEGUE tudo (todos os valores como falso)

Substituímos:

A = F

B = F

C = F

Passo 2 – Substituindo na proposição:

Vamos calcular os dois lados da bicondicional com todos os valores F:

🔹 Lado esquerdo:

A ⇒ (B ⇒ C)
→ F ⇒ (F ⇒ F)
→ F ⇒ V = V

🔹 Lado direito:

(A ∧ B) ⇒ C
→ (F ∧ F) ⇒ F
→ F ⇒ F = V

Passo 3 – Juntando os dois lados:

Agora temos:
V ⇔ V = V

Conclusão:

🔁 Se você negou tudo (A, B, C = F) e o resultado final foi V, então a proposição é uma:

✅ Tautologia

Obs: Se tiver negação (~), coloque o valor contrário. Exemplo: se B = F, então ~B = V.

A proposição é uma tautologia porque mesmo com tudo F, ela continua verdadeira.