FC ConcursosFC Concursos

Questão FC83111

Certo pensador, ao comentar a respeito de determinada ideologia, manifestou a seguinte opinião: “Essa ideologia é igual às outras: se você acredita, não precisa de explicação; se v

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2024

Certo pensador, ao comentar a respeito de determinada ideologia, manifestou a seguinte opinião: “Essa ideologia é igual às outras: se você acredita, não precisa de explicação; se você não acredita, não adianta explicação.”.

Uma pesquisa revelou que, de 1.000 pessoas de uma cidade, 300 conhecem e acreditam na referida ideologia, 400 a conhecem, mas não acreditam nela, 200 não a conhecem e 100 a conhecem, mas são indiferentes (nem dizem acreditar, nem dizem desacreditar).

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A negação do trecho ‘se você acredita, não precisa de explicação; se você não acredita, não adianta explicação’ pode ser expressa corretamente por ‘você acredita, mas precisa de explicação, ou você não acredita, mas adianta explicação’.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A afirmação inicial "se você acredita, não precisa de explicação; se você não acredita, não adianta explicação" é composta por dois condicionais ligados por uma conjunção. Vamos identificá-los:

  • Primeiro condicional: se você acredita, não precisa de explicação (se \( p \), então \( q \))
  • Segundo condicional: se você não acredita, não adianta explicação (se \( \neg p \), então \( r \))

Podemos representar essa declaração como \((p \rightarrow q) \land (\neg p \rightarrow r)\).

Para negá-la, aplicamos a regra de negação das conjunções e condicionais. Assim, a negação da conjunção se transforma em uma disjunção:

\[\neg((p \rightarrow q) \land (\neg p \rightarrow r)) \equiv \neg(p \rightarrow q) \lor \neg(\neg p \rightarrow r)\]
Agora, precisamos negar cada um dos condicionais da seguinte forma:
- Para \(\neg(p \rightarrow q)\), mantemos o antecedente e negamos o consequente: \(p \land \neg q\) (você acredita, mas precisa de explicação).
- Para \(\neg(\neg p \rightarrow r)\), também mantemos o antecedente e negamos o consequente: \(\neg p \land \neg r\) (você não acredita, mas adianta explicação).

Portanto, a negação completa se torna:
\[(p \land \neg q) \lor (\neg p \land \neg r)\]
Em termos simples, isso se traduz em:
  • Você acredita, mas precisa de explicação, ou
  • Você não acredita, mas adianta explicação.

Essa transformação está correta e demonstra por que o gabarito está CERTO.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo