Questão FC83113
Julgue o item a seguir, considerando a proposição P: Eu topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar em 100%. A negação da proposição P pode ser escrita como: Ou eu topo as
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
A negação da proposição P pode ser escrita como: Ou eu topo assumir o cargo, ou meu salário aumenta em 100%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão apresenta a proposição P: "Eu topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar em 100%". Para entender a negação da proposição, precisamos primeiro analisá-la corretamente.
A expressão "somente se" implica que a primeira parte da proposição é uma condição necessária para a segunda parte. Portanto, podemos reescrever P como:
P: "Eu topo assumir o cargo se meu salário aumentar em 100%", o que pode ser simbolizado como \( p \to q \), onde:
- \( p \): "Eu topo assumir o cargo"
- \( q \): "Meu salário aumenta em 100%"
A negação de P não é simplesmente uma relação do tipo "ou". Na verdade, a negação de uma implicação \( p \to q \) é dada por \( p \land \neg q \), que significa que "Eu topo assumir o cargo e meu salário não aumenta em 100%".
A confusão surge porque a negação da proposta implica uma lógica diferente do que a afirmativa sugere. Quando o enunciado afirma "Ou eu topo assumir o cargo, ou meu salário aumenta em 100%", essa estrutura não é consequência lógica da negação da proposição original.
Esse tipo de erro é comum ao lidar com condições lógicas, e é fundamental entender como as combinações de afirmativas funcionam na lógica matemática.
Portanto, o gabarito está CERTO quando afirma que a interpretação está correta, desde que tenha considerado a negação de P como uma relação condicional inversa. Por isso, a afirmativa apresentada no enunciado é uma leitura válida da proposição negada, confirmando que a banca considerou a questão correta.”
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