Questão FC83119
Érica: “Vocês estão felizes ou tristes?” Jorge: “Eu sou feliz, mas estou triste.” Luana: “Eu estou alegre, mas sou infeliz.” Carla: “Que triste, Luana!” Considerando os aspectos da
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Jorge: “Eu sou feliz, mas estou triste.”
Luana: “Eu estou alegre, mas sou infeliz.”
Carla: “Que triste, Luana!”
Considerando os aspectos da lógica sentencial presentes no diálogo anterior e, ainda, que “estar triste” e “ser infeliz” sejam negações de “estar alegre” e “ser feliz”, respectivamente, julgue o próximo item.
A frase dita por Luana é a negação da frase dita por Jorge.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A resposta foi julgada ERRADO porque a frase de Luana não é a negação da frase de Jorge. Ambas são conjunções, mas a negação de uma conjunção é uma disjunção, segundo De Morgan.
Seja \(F\): “sou feliz” e \(A\): “estou alegre”. Pelas hipóteses, “estar triste” = \(\neg A\) e “ser infeliz” = \(\neg F\).
Jorge afirma \(F \wedge \neg A\). Luana afirma \(A \wedge \neg F\). A negação de Jorge é \(\neg(F \wedge \neg A)=\neg F \vee A\), ou seja \(\neg F \vee A\), uma disjunção.
Como \(A \wedge \neg F\) (Luana) é diferente de \(\neg F \vee A\) (negação de Jorge), a afirmação de que uma é a negação da outra é incorreta.
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