Considerando os conectivos lógicos usuais, que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e que o símbolo ~ representa a negação de uma proposição, julgue o item subsecut

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque usa duas equivalências lógicas básicas. Primeiro, o condicional satisfaz \(p\to q \equiv \neg p \lor q\). Aplicando isso a \( (A\lor B)\to C\) obtemos \( \neg(A\lor B)\lor C\).

Em seguida aplicamos a lei de De Morgan, que transforma a negação da disjunção em conjunção de negações, ou seja \( \neg(A\lor B)\equiv (\neg A\land \neg B)\). Substituindo na expressão anterior resulta em \( (\neg A\land \neg B)\lor C\).

Portanto \( (A\lor B)\to C\) é logicamente equivalente a \( (\neg A\land \neg B)\lor C\), justificando o julgamento CERTO.