Questão FC83142
P1: Não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor. P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova, não a fez ou, se a fez, o professor perdeu a prova dele.
P3: Não há prova sem nome nos arquivos do professor.
P4: Se não há prova sem nome nos arquivos do professor, então o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova.
P5: A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova.
P6: Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova.
Tendo como referência as proposições P1 a P6, anteriormente apresentadas, julgue o item a seguir.
A negação da proposição “o aluno deixou de fazer a prova, esqueceu-se de colocar seu nome na prova ou o professor perdeu a prova dele” pode ser corretamente expressa por “o aluno não deixou de fazer a prova, não se esqueceu de colocar seu nome na prova e o professor não perdeu a prova dele”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A frase a ser negada é:
“O aluno deixou de fazer a prova, esqueceu-se de colocar seu nome na prova ou o professor perdeu a prova dele”.
Simbolizando:
p: o aluno deixou de fazer a prova
q: o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova
r: o professor perdeu a prova do aluno
Assim, a proposição pode ser escrita como:
p ∨ q ∨ r.
A negação de uma disjunção (ou seja, de um “ou”) é feita aplicando a regra de De Morgan, que nos diz que a negação de uma disjunção é a conjunção das negações:
¬(p ∨ q ∨ r) ≡ ¬p ∧ ¬q ∧ ¬r.
Portanto, quando negamos a expressão, obtemos:
“O aluno não deixou de fazer a prova, não se esqueceu de colocar seu nome na prova e o professor não perdeu a prova dele”.
Isso confirma que a afirmativa está correta.
Desta forma, a frase original e sua negação se encaixam perfeitamente na estrutura lógica abordada.
Assim, afirmamos que a proposição inicial é verdadeira, e sua negação tem a forma solicitada.
Portanto, a resposta está CERTA.
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