Questão FC83143
P1: Não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor. P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova, não a fez ou, se a fez, o professor perdeu a prova dele.
P3: Não há prova sem nome nos arquivos do professor.
P4: Se não há prova sem nome nos arquivos do professor, então o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova.
P5: A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova.
P6: Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova.
Tendo como referência as proposições P1 a P6, anteriormente apresentadas, julgue o item a seguir.
A negação da proposição P6 pode ser corretamente expressa por “a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, mas o aluno não deixou de fazer a prova”.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a negação da proposição P6 está correta, vamos analisar a proposição original e sua negação de forma detalhada.
Consideremos:
p: "A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova"
q: "O aluno não fez a prova"
A proposição P6 se apresenta na forma condicional como:
\( p \rightarrow q \): "Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova"
Para encontrar a negação dessa proposição, utilizamos a regra de negação do condicional. A negação de uma proposição condicional \( p \rightarrow q \) é dada pela forma:
\( \neg(p \rightarrow q) \equiv p \land \neg q \)
Isso significa que a negação afirma que p é verdadeira e que q é falsa. Em palavras, isso se traduz em:
"A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, e o aluno fez a prova".
Na proposição que analisamos, a assertiva diz: “a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, mas o aluno não deixou de fazer a prova”. Essa afirmação mantém o mesmo sentido da negação, uma vez que "não deixou de fazer a prova" é equivalente a "fez a prova".
Dessa forma, embora haja uma pequena alteração na linguagem — substituindo "e" por "mas" — a afirmação segue correta, já que a negação foi mantida como deve ser. Portanto, a proposição está CERTA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em