Questão FC83145
P1: “Se houver resistência de populares ou depredação de patrimônio, a polícia agirá.” P2: “Se a polícia agir, a ambulância será necessária.” P3: “Não houve depredação de patrimôni
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
P2: “Se a polícia agir, a ambulância será necessária.”
P3: “Não houve depredação de patrimônio, mas a ambulância foi necessária.”
C: “Houve resistência de populares.”
Tomando por referência as proposições precedentes, julgue o item a seguir.
A proposição P2 é equivalente à proposição “Se a polícia não agir, a ambulância não será necessária.”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada **ERRADO** porque a equivalência proposta é incorreta: P2 não coincide com a forma sugerida.
Simbolizando, seja \(p\): a polícia age, e \(q\): a ambulância é necessária. P2 é o **condicional** \(p \to q\).
A equivalência correta do condicional é a **contrapositiva** \( \neg q \to \neg p\), ou, de outro modo, a **disjunção** \( \neg p \lor q\). A afirmativa sugerida, \( \neg p \to \neg q\), não é equivalente a \(p \to q\).
Um contraexemplo simples mostra a diferença: se \(p\) for falso e \(q\) verdadeiro, então \(p \to q\) é verdadeiro (antecedente falso), mas \( \neg p \to \neg q\) é falso (verdadeiro implica falso). Portanto a equivalência dada falha.
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