Questão FC83147
Considerando que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas e que os símbolos lógicos usuais estejam representados conforme a tabela precedente, julgu
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A proposição lógica P∧(R∧Q) é equivalente à negação da proposição (P∧R) ⇒ (~Q).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposição lógica (P∧R) ⇒ (~Q) e sua negação. Para isso, é essencial entendermos como se dá a negação de uma implicação. A negação do condicional A ⇒ B é dada por A ∧ ¬B.
Assim, ao negarmos a proposição (P∧R) ⇒ (~Q), aplicamos a regra mencionada:
¬((P∧R) ⇒ (~Q)) = (P∧R) ∧ Q.
Perceba que aqui estamos garantindo que o antecedente (P∧R) é verdadeiro e ao mesmo tempo o consequente (~Q) deve ser falso, o que é equivalente a afirmar que Q é verdadeiro.
Agora, podemos reescrever a proposição obtida: (P∧R) ∧ Q. Utilizando as propriedades da lógica, podemos rearranjar as variáveis mantendo a mesma estrutura, resultando em P∧(R∧Q).
Portanto, confirmamos que P∧(R∧Q) é, de fato, equivalente à negação da proposição (P∧R) ⇒ (~Q).
Em suma, a afirmação original está CERTA, pois conseguimos determinar a relação de equivalência necessária e compreendê-la de forma lógica e estruturada.
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