Questão FC83150
Julgue o item a seguir, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. São logicamente equivalentes as sentenças I e II, a seguir. I “Se o governador do DF indicou o p
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
São logicamente equivalentes as sentenças I e II, a seguir. I “Se o governador do DF indicou o presidente do TCDF e a Câmara Legislativa indicou o corregedor, então o ouvidor é apreciador de música clássica.”
II “Ou o presidente do TCDF não foi indicado pelo governador ou o corregedor não foi indicado pela Câmara Legislativa ou o ouvidor é apreciador de música clássica.”
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Simbolizamos as proposições: \(p\)=“governador indicou o presidente”, \(q\)=“Câmara indicou o corregedor”, \(r\)=“ouvidor aprecia música clássica”. A sentença I vira \( (p\land q)\to r\).
Usando a equivalência do condicional, \( (p\land q)\to r \equiv \neg(p\land q)\lor r\). Aplicando De Morgan, obtemos \( \neg p\lor\neg q\lor r\), que é precisamente a sentença II lida como disjunção inclusiva. Portanto as fórmulas são logicamente equivalentes.
A controvérsia nasce do português natural, pois se o enunciado II fosse interpretado como disjunção exclusiva (“ou... ou...”), a equivalência falharia, mas a banca adotou a leitura lógica padrão de disjunção inclusiva, justificando o gabarito CERTO.
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