Questão FC83158
Em certo mercado disputado por seis empresas, duas delas gozam de vantagem fiscal por operarem de fora do país. As proposições P e Q a seguir correspondem às regras desse mercado.
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
P: “Se a empresa possuir gestão eficiente, prestar serviços de qualidade e tiver alta produtividade, então, se destacará no mercado mesmo se não gozar de vantagem fiscal.”
Q: “Se uma das empresas do mercado possui vantagem fiscal, esse mercado não é isonômico.”
Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se uma das empresas não se destacar no mercado, então essa empresa não tem vantagem fiscal, conforme se infere da proposição P.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Pode-se simbolizar a proposição P como \(p \land q \land r \to s\), onde as três condições no antecedente implicam que a empresa se destaque. A expressão "mesmo se não gozar de vantagem fiscal" não altera a estrutura lógica do condicional e, portanto, é irrelevante para a inferência pedida.
Da condicional só se obtém sua contrapositiva, negando ambos os lados e invertendo: \(\neg s \to \neg(p \land q \land r)\), que é equivalente a \(\neg s \to (\neg p \lor \neg q \lor \neg r)\).
Logo, se a empresa não se destaca (\(\neg s\)) podemos concluir apenas que pelo menos uma das três condições falha. Não aparece aí a variável relativa à vantagem fiscal, portanto não se pode inferir \(\neg s \to \neg f\) (onde \(f\) = ter vantagem fiscal).
Portanto, a afirmação que tenta deduzir "não tem vantagem fiscal" a partir de P é logicamente inválida, razão pela qual o item foi julgado ERRADO.
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