Suponha que as seguintes sentenças são verdadeiras. I João é vascaíno ou Cláudia é flamenguista. II Antônio não é botafoguense. III Se Cláudia é flamenguista, então Antônio é botaf

Gabarito

Certo

Comentário do professor

As premissas podem ser representadas por \(J \vee C\), \(\neg A\) e \(C \to A\), onde \(J\): João é vascaíno, \(C\): Cláudia é flamenguista, \(A\): Antônio é botafoguense.

Como \(\neg A\) é verdadeira e a sentença \(C \to A\) é verdadeira, a única forma de a implicação permanecer verdadeira é que o antecedente seja falso. Logo, \(\neg C\). Aqui usamos a natureza da implicação: se o consequente é falso, o antecedente não pode ser verdadeiro.

Com \(J \vee C\) verdadeira e \(\neg C\), a disjunção só permanece verdadeira se \(J\) for verdadeira. Assim, concluímos que João é vascaíno. Isso valida o julgamento CERTO.