Questão FC83160
Suponha que as seguintes sentenças são verdadeiras. I João é vascaíno ou Cláudia é flamenguista. II Antônio não é botafoguense. III Se Cláudia é flamenguista, então Antônio é botaf
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
I João é vascaíno ou Cláudia é flamenguista.
II Antônio não é botafoguense.
III Se Cláudia é flamenguista, então Antônio é botafoguense.
Com base nessas sentenças, julgue o item a seguir.
Se Cláudia não é flamenguista, então João não é vascaíno.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Premissas: I. \(J \vee C\) (João ou Cláudia). II. \(\neg A\) (Antônio não é botafoguense). III. \(C \rightarrow A\) (se Cláudia é flamenguista então Antônio é botafoguense).
De II e III, por modus tollens, como \(A\) é falso, o antecedente \(C\) também precisa ser falso, logo \(\neg C\).
Da disjunção I e de \(\neg C\), para que \(J \vee C\) seja verdadeira com \(C\) falso, deve valer \(J\). Portanto \(\neg C \rightarrow J\).
A assertiva dada afirma \(\neg C \rightarrow \neg J\), que é contrária à conclusão lógica \(\neg C \rightarrow J\). Assim a afirmação é de fato falsa, justificando o julgamento ERRADO.
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