Julgue o item a seguir, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. O texto a seguir apresenta um argumento válido. “Se o auditor gosta de poesia francesa do século

Gabarito

Certo

Comentário do professor

As três premissas podem ser formalizadas com proposições simples: seja \(p\) = "o auditor gosta de poesia francesa do século XIX", \(q\) = "o procurador geral aprecia Van Gogh" e \(r\) = "o corregedor admira escritores de romances policiais". Então temos \(p \to q\), \(\neg p \to r\) e \(\neg r\).

De \(\neg p \to r\) e \(\neg r\) aplica-se o princípio lógico conhecido como modus tollens, que permite inferir \(\neg\neg p\).

Pela regra da dupla negação em lógica clássica, \(\neg\neg p\) é equivalente a \(p\), portanto obtemos \(p\).

Com \(p\) e a premissa \(p \to q\), usa-se o modus ponens para concluir \(q\), isto é, "o procurador geral aprecia os quadros de Vincent van Gogh".

Como a conclusão decorre logicamente das premissas por regras válidas, o argumento é válido, justificando o julgamento CERTO.