P: “Desde que se esforce e seja disciplinado, João alcançará seu objetivo”. Em relação à proposição P anteriormente apresentada, julgue o item a seguir. A veracidade das proposiçõe

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A sentença foi julgada ERRADO porque a locução "desde que" estabelece uma condição, isto é, trata-se de um enunciado condicional.

Reescrevendo, temos \( \text{Se (João se esforçar) e (João for disciplinado), então João alcançará seu objetivo} \), simbolicamente \( (p\land q)\to r \).

A afirmativa sustenta que as proposições \(p\) e \(q\) verdadeiras bastam para garantir a veracidade de \( (p\land q)\to r \).

Isso é falso, porque se \(p\land q\) for verdadeiro o valor da implicação passa a depender de \(r\). Se \(r\) for falso, a implicação inteira será falsa.

Portanto, \(p\) e \(q\) verdadeiros não são suficientes para assegurar a veracidade de P, é preciso também que \(r\) seja verdadeiro.